7 questões respondidas sobre geradores, receptores e rendimento

Resistores, geradores e receptoresVamos recordar que um resistor é todo dispositivo de um circuito cuja função exclusiva é transformar  energia elétrica em energia térmica. Podem ser utilizados em chuveiros, secadores de cabelo, ferro elétrico, filamento de lâmpadas elétricas, ferro de soldar e outros. Já um dispositivo elétrico que, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, pode transformar energia elétrica em outra modalidade de energia, que não seja apenas a térmica, recebe o nome de receptor. Exemplo de receptores: bateria de automóvel e bateria de telefone celular em processo de carga, ventilador e outros dispositivos usados no nosso dia a diacorriqueiramente. Um dispositivo que pode converter a energia elétrica em outras formas de energia é conhecido como gerador. Exemplo de geradores: pilhas secas (comuns de lanterna), baterias de automóvel, mecânicos, nucleares e outros. De acordo com a Física é impossível obtermos um rendimento, na prática, de 100% tanto para o resistores, geradores como para receptores. Os exercícios a seguir nos proporcionarão bons conhecimentos sobre estes dispositivos e sobre o conceito de rendimento.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1º) Certo estudante dispõe de um voltímetro e de um amperímetro (ambos ideais), de um gerador elétrico (pilha) cuja resistência interna equivale a r = 4,5 Ω e de uma lâmpada incandescente com as seguintes inscrições nominais: 1,0W – 9,0V. Para que esses dispositivos sejam associados corretamente, proporcionando à lâmpada o maior brilho possível, sem “queimá-la”, o esquema que deverá ser utilizado é o ilustrado na Figura nº____ e a força eletromotriz (E) do gerador deverá ser igual ____ V.

Voltímetro, amperímetro, gerador, lâmpada

Substituindo os valores nominais da lâmpada na expressão que calcula a potência, podemos calcular a intensidade de corrente elétrica  (i). Observe:

P =U.i\rightarrow 1=9.i\rightarrow i=\frac{1}{9}A

ou

i\cong 0,11A.

Substituindo os dados na equação do gerador (pilha) podemos achar a força eletromotriz (E). Veja:

U=E-ri\rightarrow 9=E-4,5.\frac{1}{9}\rightarrow

9=E-\frac{4}{9}\rightarrow 9=E-0,5\rightarrow E=9+0,5=9,5V.

Para que a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada seja conhecida é necessário que o amperímetro seja sempre ligado em série com a mesma, pois a corrente que passa pela lâmpada também deve passar pelo amperímetro. Para  medir o valor da ddp entre os terminais da lâmpada do circuito é necessário que o voltímetro seja sempre ligado em paralelo com a lâmpada. A figura que melhor representa essa realidade é a figura 2.


2º) Três pilhas de f.e.m ou E = 1,5 V e de resistência interna r = 1,0 Ω são ligadas como na figura a seguir. Sendo que a corrente sai do polo positivo, calcule a intensidade dessa corrente (i) elétrica que circula pelas pilhas.

Geradores e ReceptoresAqui temos um circuito gerador-receptor. O problema nos diz que a corrente elétrica sai do polo positivo. Portanto, escolhendo o sentido horário percebemos que existem dois geradores (onde a corrente entra pelo polo negativo e sai pelo polo positivo -> E > 0) e um gerador em oposição a outro e passa a funcionar como um receptor (onde a corrente entra pelo polo positivo e sai pelo polo negativo (E < 0). A f.e.m de um dos geradores está em oposição à f.e.m do outro.

Substituindo os dados do problema na Lei de Pouillet acharemos a intensidade de corrente elétrica (i):

i=\frac{E+E-E'}{r+r+r'}\rightarrow i=\frac{1,5+1,5-1,5}{1+1+1}=\frac{1,5}{3}=0,5A.

Você pode também aplicar seus conhecimentos sobre A Lei das Malhas de Kirchhoff para resolver a questão e achar o mesmo valor da corrente elétrica.


3º) É dada a curva característica de um receptor elétrico. Determine a força contra-eletromotriz (E’) e a resistência interna (r’) do receptor.

Receptor elétricoObservando o gráfico, podemos montar duas equações. A 1ª equação surge quando U = 44V faz com que i = 10A. Portanto, usando a equação dos receptores, temos que

U = E' + r'.i\rightarrow 44 = E' + r'.10.

Observando novamente o gráfico, podemos montar a 2ª equação: quando U = 32V temos que i = 4A. Portanto, usando a equação dos receptores, temos que

U = E' + r'.i\rightarrow 32 = E' + r'.4.

Para anular (cortar) o termo E’ e achar o valor de i, no sistema de equações, podemos operar a primeira equação menos a segunda equação. Veja como:

44 -32= E'-E' + r'.10-r'.4\rightarrow 12=10r'-4r'\rightarrow 12=6r'\rightarrow r'=\frac{12}{6}=2A.

Para achar o valor de E’, podemos substituir o valor de r’ em qualquer uma das equações acima. Usaremos a 1ª equação:

U = E' + r'.i\rightarrow 44 = E' + 2.10\rightarrow 44 = E' +20\rightarrow E'=44-20=24V.


4º) Numa aula de eletricidade sobre geradores e motores, um estudante percebe que um gerador produz eletricidade a partir do movimento de um eixo. Por outro lado, um motor elétrico transforma eletricidade no movimento de um eixo. Assim, conclui ele, se o eixo do motor elétrico for acoplado ao eixo do gerador e, ao mesmo tempo, a eletricidade assim produzida pelo gerador for utilizada para acionar o motor, o conjunto desses dois equipamentos produzirá uma máquina que funcionará continuamente. Ao expor essa ideia ao seu professor de física, esse lhe diz que se trata de um moto perpétuo de segunda espécie e, portanto, não funcionará. Por não saber o que é um moto perpétuo “de segunda espécie”, o estudante faz uma pesquisa e descobre que este é um equipamento que viola a segunda lei da termodinâmica. Ao ler isso, o estudante conclui que foi “enrolado” pelo professor: “sua máquina funcionará, pois o motor elétrico e um gerador de eletricidade não são, evidentemente, máquinas térmicas”. Com base nessas informações, é correto afirmar:
a) O professor está certo: o sistema fechado, motor mais gerador, não conserva a energia.
b) O professor cometeu um engano. De fato, como ele afirmou ao aluno, o sistema não funcionará; mas a causa é outra: as leis do eletromagnetismo proíbem essa associação.
c) A máquina concebida pelo estudante funcionará; a energia produzida pelo gerador é exatamente igual àquela necessária para fazer funcionar o motor.
d) Realmente o professor cometeu um engano. A segunda lei da termodinâmica diz respeito ao constante aumento da entropia, o que não se aplica à situação relatada.
e) O professor está certo. Haverá conservação de energia, mas não ficarão restritas às formas de energia elétrica e mecânica.
Alternativa: e

Comentário: uma máquina de movimento perpétuo ou moto-contínuo é uma máquina hipotética, pois reutilizariam para sempre a energia gerada pelo seu trabalho, pelo seu movimento, ou seja, seu rendimento seria 100% violando assim a 2ª Lei  da Termodinâmica. Sendo que um moto-contínuo possuiria um processo cíclico, suas etapas cíclicas também necessitariam  de transformações de energia com rendimento (η) de 100%. Já estudamos em sala de aula que sempre haverá dissipação de energia em uma máquina (segunda lei da termodinâmica).


5º) O gráfico a seguir representa a curva característica de um gerador. Liga-se aos seus terminais um resistor de resistência igual a 10 Ω. Calcule a intensidade de corrente elétrica, em ampères, que se estabelece no circuito

Gráfico de um geradorUsaremos a equação dos geradores para obtermos o valor da força eletro-motriz E. Observando o gráfico, quando i = 0A temos que U = 12V, portanto,

U = E - r.i\rightarrow 12 = E - r.0\rightarrow 12V=E=U.

Pelo gráfico, quando U = 0V temos que i = 6A, portanto, usando a equação dos geradores e o valor de E = 12V, temos que

U=E-r.i\rightarrow 0=12-r.6\rightarrow r.6=12\rightarrow r=\frac{12}{6}=2\Omega.

Substituindo os dados do problema na equação de Pouillet acharemos a intensidade de corrente elétrica:

i=\frac{E}{r+R}\rightarrow i=\frac{12}{2+10}=\frac{12}{12}=1A.


6º) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar.
No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado.
b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal.
c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura.
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores.
Resposta: letra b.

Comentário: como explicado antes, não existe, na prática, uma máquina com  eficiência ou rendimento de 100%, pois violaria a 2ª Lei da Termodinâmica. A busca da eficiência em máquinas sempre apresenta esse fator limitante.


 7º) O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade. A energia solar é responsável pela manutenção do ciclo da água, pela movimentação do ar, e pelo ciclo do carbono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição e da respiração dos seres vivos, além da formação de combustíveis fósseis. De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia recebida como radiação solar, correspondente a:

Diagrama energia solarPodemos usar a expressão do rendimento (η):

\rho =\frac{P_{U}}{P_{T}}=\frac{500000MW}{200000000000MW}=\frac{5.10^{5}}{2.10^{11}}=2,5.10^{5-11}

=2,5.10^{-6}=0,0000025=0,00025\%.

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